दुनिया की सबसे पहली N. के Pilot कौन थे ? ( Who was the world's first pilot ? )

दुनिया के सबसे पहले न. के पॉलेट कौन थे ???👇👇👇


अगर आप नहीं  जानते तो आपको बता दे कि दुनिया के सबसे पहले न. के पाइलेट Mr. Wili third man 
जिनकी जन्म  22 नवम्बर, सन्न 1898 में हुवा था !

अगर आप यह भी नहीं जानते की भारत की सबसे पहली पॉयलेट कौन थे ? तो जान लीजिये भारत के सबसे पहले पॉलेट जहांगीर रतनजी दादाभाई (जेआरडी) टाटा है

नई दिल्लीः 
       आज टाटा ग्रुप के जहांगीर रतनजी दादाभाई (जेआरडी) टाटा का जन्मदिन है। टाटा...यह नाम आज किसी पहचान का मोहताज नहीं है। एक ऐसी कंपनी जिसका दखल नमक से लेकर आई.टी. कंपनी और जगुआर लैंड रोवर जैसी लग्जरी कार तक है। यह कंपनी रातोरात इतनी बड़ी नहीं बनी। इसके पीछे जेआरडी की कड़ी मेहनत का हाथ है। जानिए जेआरडी टाटा से जुड़ी कुछ खास बातें-




1938 में 34 साल की उम्र में ही उन्होंने अपने पिता के कारोबार की कमान संभाल ली। उनकी शानदार लीडरशिप में टाटा ने जिस कारोबारी ऊंचाई को छुआ, उसका अंदाजा आप इस आंकड़े से लगा सकते हैं। 1939 में टाटा की नेटवर्थ 62 करोड़ रुपए थी जो बढ़कर 1990 में 10,000 करोड़ रुपए हो गई। आज टाटा की नेटवर्थ 104 अरब डॉलर है।


देश के पहले लाइसेंसी पायलट


            जेआरडी के पिता रतनजी दादाभाई टाटा पारसी थे। जेआरडी का जन्म 1904 में पेरिस में हुआ था। जेआरडी की परवरिश फ्रेंच मां और पारसी पिता के बीच हुई। उनका शुरुआती जीवन फ्रांस में बीता था। 1914 में हुए प्रथम विश्व युद्ध के दौरान उन्होंने 1 साल तक सिपाही की हैसियत से फ्रांस के लिए युद्ध भी किया। उनका ताल्लुक एक ऊंचे खानदान से था।    
       

           उनकी मां सुजैन आरडी टाटा कार चलाने वाली भारत की पहली महिला थीं। खुद जेआरडी देश के पहले लाइसेंसी पायलट थे। उन्हें 1929 में लाइसेंस मिला था। जेआरडी को इंडियन सिविल एविएशन का पिता भी कहा जाता है। बहुत कम लोगों को इसकी जानकारी है कि एयर इंडिया की शुरुआत जेआरडी ने ही की थी। फ्रांस में कुछ साल बिताने के बाद वह लंदन चले गए और फिर भारत आ गए। और यहां से एक बिजनेस के तौर पर टाटा का सफर शुरू हुआ।
कंपनी को पहुंचाया ऊंचाईयों तक


अंतिम समय
            जेआरडी की मौत 29 नवंबर 1993 को गुर्दे में संक्रमण के कारण जिनेवा में हुई। उनकी मृत्यु पर भारतीय संसद उनकी स्मृति में स्थगित कर दी गई थी। उनको पेरिस में पेरे लेचसे नामक कब्रिस्तान में दफनाया गया है। कंपनियों में एच.आर. की शुरुआत उन्होंने ही की थी। आज किसी कंपनी में एचआर होना भले ही सामान्य बात है लेकिन उस वक्त यह नौकरी करने वालों के लिए क्रांति थी। जेआरडी चाहते थे कि भारत सबसे खुशहाल देश बने। हालांकि उनका यह सपना तो पूरा नहीं हो पाया लेकिन टाटा एक भरोसेमंद कंपनी जरूर बन चुकी है।



 दुनिया का सबसे बड़ी हवाई दुर्घटना 1977 में हुई थी।  यह  दुर्घटना दो हवाई जहाज़ के टकराने से हुई थी, जिसमे 500 यात्री की दुर्घटना हुई थी।

आपको बता दे की दुनिया की सबसे तेज उड़ने वाली हवाई जहाज़ the concorde airplane ब्रिटिश ऑफ़ फ़्रांस ने मिलकर बनाया था इसकी स्पीड करीबन 2180 km/h है।

 क्या आपको पता है की, हवाई की टायर में कितने प्रेस्सर का हवा डाला जाता है , कई लोगो का मानना है की लैंडिंग के तुरंत बाद टायर बदल दिया जाता है, लेकिन ऐसा होता कुछ भी जब ज़रूरत पड़ता है तब टायर बदला जाता है।  200 PSI Pressure का एयर भरा जाता है। यदि हवाई 180 km/h के स्पीड  भी लैंडिंग  तो भी टायर में कोई नुकसान नहीं होगा ,

कई लोगो की मनना है की उनकी सैलरी हवाई जहाज़ उड़ने के नहीं देते होंगे पर बात कुछ और ही है।
आपको बता दे की एक पायलेट की सैलरी उसके महीने के हिसाब से नहीं होता बल्कि उनको हवाई जहाज़ के घंटो के हिसाब से दिया जाता है ,










क्या आपको क्या आपको पता है कि दुनिया की सबसे लंबी हवाई जहाज यात्रा BELUGA AIRBUS A380 यह हवाई जहाज 27 अप्रैल 2005 में बनाया गया था

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SIMPLIFICATIO सरलीकरण

                                                               सरलीकरण
समान्य नियम 

ध्यान रहे  कि विभिन्न संक्रियाओं को केवल निम्न क्रमानुसार लेते है



प्रश्न, १      



sol.

दिया गया यंजक
                         


प्रश्न, २
          ममता के पास 100 रु तथा 50 रु के कुल 85 नोट है जिनका कुल मूल्य 5000 है, इनमें से 50 रु के नोट कितने हैं ?


sol.
      माना 50 रु के नोटो की संख्या = x

      तब,       100 रु के नोटों की संख्या = (85-x)

50x =(8500-5000)=5000

50x=(8500-5000)=3500

x=70

50 रु के नोटों की संख्या = 70           .Ans








प्रश्न. 3. PDf file download click

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De broglie wavelength equation (De-Broglie equation )

De Broglie Wavelength Formula

        In some situations, light behaves like a wave, while in others, it behaves like particles. The particles of light are called photons, and they can be thought of as both waves and particles. Louis de Broglie (1892-1987) developed a formula to relate this dual wave and particle behavior. It can also be applied to other particles, like electrons and protons. The formula relates the wavelength to the momentum of a wave/particle.

For particles with mass (electrons, protons, etc., but not photons), there is another form of the de Broglie wavelength formula. At non-relativistic speeds, the momentum of a particle is equal to its rest mass, m, multiplied by its velocity, v.

The unit of the de Broglie wavelength is meters (m), though it is often very small, and so expressed in nanometers (1 nm = 10(-9) m), or Angstroms  

 De broglie wavelength equation (De-Broglie equation )

     In 1924, Louis de-Broglie give the idea that matter should also posses dual nature. According to Louis de-Broglie a moving matter particle is surrounded by a wave whose wavelengths depend upon the mass of the particle and its velocity. These waves associated with the matter particles are known as matter waves or de-Broglie waves. The wavelength of the particle can be find through the following relation - 

                  

where h is the Planck's constant and p is the momentum of particle. The value of Planck's constant is 

 The de-Broglie concept of matter waves was based on the following facts- 

(i) Matter and light, both are forms of energy and each of them can be transformed into the other.

(ii) Both are governed by the space time symmetries of the theory of relativity.

Derive an expression for the de broglie wavelength:-

Considering the Planck's theory of radiation, the energy of the a photon (quantum) is given by

                              ......(1)

where c is the  velocity of light in vacuum and  is its wavelength. 

According to Einstein energy mass relation 

                              ........(2)

From equation (1) & (2), we get 

             ........(3)

where mc = p (momentum associated with photon).

If we consider the case of a material particle of mass m and moving with a velocity v, then the wavelength associated with this particle is given by 

                       ..........(4)

If E is the kinetic energy of the material particle then 

                      

            .........(5)

Substituting the value of p in equation (4), we get  de broglie wavelength,

                ...........(6)

According to kinetic theory of gases, the average kinetic energy of particle is given by 

where, K=  Boltzmann's constant = 

Putting the value of E in equation (4)

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Home rothery's rules and regulations (physics)

Hume-Rothery rules:-

HUME-ROTHERY'S RULES:- 

             In the course of an alloy development, it is frequently desirable to increase the strength of the alloy by adding a metal that will form a solid solution. In the choice of such alloying elements, a number of rules govern the for- mation of substitutional work of Hume-Rothery. Unfortunately, if an alloying element is chosen at random, intermediate phase instead of a solid solution. 

Hume-Rothery's Rules are described below. is likely to form an objectionable.

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CHEMICAL AFFINITY FACTOR 

             The greater the chemical affinity of two metals the more restricted is their solid solubility. When their chemical affinity is great, two metals tend to form an intermediate phase rather than a solid solution.

             Chemical Affinity Factor-The greater the chemical affinity of two metals, the more restricted is their solid solubility. When their chemical affinity is great, two metals tend to form an intermediate phase rather than a solid-solution. Generally, the farther apart the elements are in the periodic table, the greater is their chemical affinity.

RELATIVE VALENCY FACTOR 

              If the alloying element has a different valence from that of the base metal, the number of valence electrons per atom, called the electron ratio, will be changed by alloying. Crystal structures are more sensitive to a decrease in the electron ratio than to an increase. Therefore, a metal of high valence can dissolve only a small amount of lower valance metal, while the lower valence metal may have good solu- bility for a higher valence metal. 

              Relative Valence (Valency) Factor - It has been found that the metal of high valence can dissolve only a small amount of a lower valence metal, while the lower valence metal may have good solubility for the higher valence metal. For example in the Al-Ni alloy system both metals have FCC structure. The relative size factor is approximately 14%. However, Ni is lower n valence than Al and thus solid nickel dissolves 5% aluminium, but the higher valence Al dissolves only 0.04% Ni.

RELATIVE SIZE FACTOR 

            If the size of two metallic atoms (given approxima- tely by their constants) differs by less than 15 percent, the metals are said to have a favourable size factor for solid solution formation. So far as this factor is concerned, each of the metals will be able to dissolve apprecia- bly (to the order of l0%) in the other metal. If the size factor is greater than 15°, solid solution formation tends to be severely limited and is usually only a fraction of one percent.

               Relative Size Factor- If the two metals are to exhibit extensive solid solubility in each other, it is essential, that their atomic diameters shall be fairly similar, since atoms differing greatly in size cannot be accommodated readily in the same structure (as a substitutional solid solution) without producing excessive strain and corresponding instability. This is what referred as the term size factor. The extensive solid solubility is encountered only when the two different atoms differ in size by less than 15%, calleda favourable size factor (e.g. Cu-Ni, Au-Pt). If the relative size factor is between 8% and 15 % , the alloy system usually shows a minimum and if this is greater than 15 % , substitutional solid solution formation is very limited. 

LATTICE-TYPE FACTOR 

           Only metals that have the same type of lattice (FCC for example) can form a complete series of solid solutions. Also, for com- plete solid solubility, the size factor must usually be less than 8 percent. Copper-nickel and silver-gold-platinum are examples of binary and ter- nary systems exhibiting complete solid solubility.

              Crystal Structure Factor The crystal lattice structure of the two elements (metal) should be same (i.e. both should be of BCC, FCC, or HCP structure) for complete solubility, otherwise the two solutions would not merge into each other. Also for complete solid solubility the size must usually be less than 8%.

HINDI TRANSLATE👇👇

Hume-Rothery's Rules are described below. is likely to form an objectionable.

रासायनिक प्रभाव क्षेत्र

             दो धातुओं का रासायनिक आत्मीयता जितना अधिक प्रतिबंधित है, उनकी ठोस घुलनशीलता है। जब उनकी रासायनिक आत्मीयता महान होती है, तो दो धातुएं एक ठोस समाधान के बजाय एक मध्यवर्ती चरण बनाती हैं।

रिश्ता वैधता का कारखाना

              यदि मिश्र धातु तत्व का आधार धातु से भिन्न भिन्नता है, तो प्रति परमाणुओं में वैलेंस इलेक्ट्रॉनों की संख्या, जिसे इलेक्ट्रॉन अनुपात कहा जाता है, को मिश्रधातु द्वारा बदल दिया जाएगा। वृद्धि की तुलना में क्रिस्टल संरचनाएं इलेक्ट्रॉन अनुपात में कमी के प्रति अधिक संवेदनशील हैं। इसलिए, उच्च वैलेंस की एक धातु केवल कम वैलेंस धातु को भंग कर सकती है, जबकि कम वैलेंस धातु में उच्च वैलेंस धातु के लिए अच्छा सॉल्यू-बाइट हो सकता है।

विश्वसनीय आकार फैक्टरी

            यदि दो धात्विक परमाणुओं का आकार (उनके स्थिरांक द्वारा अनुमानित रूप से दिया गया) 15 प्रतिशत से कम होता है, तो धातु को ठोस घोल बनाने के लिए अनुकूल आकार कारक कहा जाता है। जहाँ तक इस कारक का संबंध है, प्रत्येक धातु दूसरे धातु में apprecia- bly (l0% के क्रम में) को भंग करने में सक्षम होगी। यदि आकार का कारक 15 ° से अधिक है, तो ठोस समाधान गठन गंभीर रूप से सीमित हो जाता है और आमतौर पर केवल एक प्रतिशत का एक अंश होता है।

लेटिस-टाईप फैक्टर

           केवल धातुएँ जिनमें एक ही प्रकार की जाली होती है (उदाहरण के लिए FCC) ठोस समाधानों की एक पूरी श्रृंखला बना सकती है। इसके अलावा, कॉम-पिल सॉलिड सॉल्युबिलिटी के लिए, साइज फैक्टर आमतौर पर 8 प्रतिशत से कम होना चाहिए। कॉपर-निकेल और सिल्वर-गोल्ड-प्लैटिनम बाइनरी और टेर-नैरी सिस्टम के उदाहरण हैं जो पूर्ण ठोस घुलनशीलता प्रदर्शित करते हैं।

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CONTINUOUS CASTING PROCESS (Asarco Process)

Continuous casting process:-

In Continuous casting process the forming die is an integral part of the furnace and thus there is no problem of controlling the flow of metal . The metal is fed by gravity into the mould from the furnace as it is continuously solidified and withdrawn by the rolls below . The die is water cooled and self lubricating and thus has excellent resistance to thermal shocks . The upper end of the die is in molten metal and thus serves the function of riser and acts as path for dissipation of evolved gases .
      At the time of starting , a similar rod is put into the die till its upper end melts and forms Holding continuity with molten metal , and it is then Furnace withdrawn by rolls and the process becomes continuous . By this process , rounds , tubes , squares and special shapes can be conveniently produced and it is particularly suited to alloys like phosphorised copper and standard bronzes .

      The physical properties of castings Casting - produced are superior to other processes . In continuous casting , solidifying zone being relatively small , practically all problems encountered with feeding and shrinkage are overcome . Problems due to fast cooling in mould zone are faced segregation and cracking ) . A greater degree of control is required in comparison batch casting . Asarco process is shown n fig.

 Uses - Continuous casting process is specially suited to rounds , tubes , squares and special shapes , particularly made from alloys like phosphorized popper and standard bronzes .

Merits - ( i ) Physical properties of castings produced are superior to other processes , because metal is protected from contamination , while melting and being poured .

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Examples of differential equations with solutions

“Ordinary Differential Equations:-

           In mathematics, the term “Ordinary Differential Equations” also known as ODE is a relation that contains only one independent variable and one or more of its derivatives with respect to the variable. In other words, the ODE’S is represented as the relation having one real variable x, the real dependent variable y, with some of its derivatives.

Y’,y”, ….yn ,…with respect to x.

           The order of ordinary differential equations is defined to be the order of the highest derivative that occurs in the equation. The general form of n-th order ODE is given as;

F(x, y,y’,….,yn ) = 0

Note that, y’ can be either dy/dx or dy/dt and yn can be either dny/dxn or dny/dtn.

An n-th order ordinary differential equations is linear if it can be written in the form;

a0(x)yn + a1(x)yn-1 +…..+ an(x)y = r(x)

          (The function aj(x), 0≤j≤n are called the coefficients of the linear equation. The equation is said to be homogeneous if r(x)=0.If r(x)≠0 , it is said to be a non- homogeneous equation. Also, learn the first order differential equation here.)

Ordinary Differential Equations Types

              The ordinary differential equation is further classified into three types. They are:

• Autonomous ODE
• Linear ODE
• Non-linear ODE

Autonomous Ordinary Differential Equations

A differential equation which does not depend on the variable, say x is known as an autonomous differential equation.

Linear Ordinary Differential Equations

       If differential equations can be written as the linear combinations of the derivatives of y, then it is known as linear ordinary differential equations. It is further classified into two types,

• Homogeneous linear differential equations
• Non-homogeneous linear differential equations

Non-linear Ordinary Differential Equations

If differential equations cannot be written in the form of linear combinations of the derivatives of y, then it is known as non-linear ordinary differential equations.

Ordinary Differential Equations Application

ODEs has remarkable applications and it has the ability to predict the world around us. It is used in a variety of disciplines like biology, economics, physics, chemistry and engineering. It helps to predict the exponential growth and decay, population and species growth. Some of the uses of ODEs are:

• Modelling the growth of diseases
• Describes the movement of electricity
• Describes the motion of the pendulum, waves
• Used in Newton’s second law of motion and Law of cooling.

Ordinary Differential Equations Examples

Some of the examples of ODEs are as follows;

Ordinary Differential Equations Problems and Solutions

          The ordinary differential equations solutions are found in an easy way with the help of integration. Go through once and get the knowledge of how to solve the problem.   

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Question 1:

Find the solution to the ordinary differential equation y’=2x+1

Solution:

Given, y’=2x+1

Now integrate on both sides, ∫ y’dx = ∫ (2x+1)dx

Which gives, y=2x2/2+x+c

y=x2+x+c

Where c is an arbitrary constant.

Question 2:

Solve y4y’+ y’+ x2 + 1 = 0

Solution:

Take, y’ as common,

y'(y4+1)=-x2-1

Now integrate on both sides, we get

y55+y=−x33−x+c

Where c is an arbitrary constant.

     For more maths concepts, keep visiting BYJU’S and get various maths related videos to understand the concept in an easy and engaging way.

Imp.Q.

        Solve                Given that  is a solution.

sol.

     The given equation can be written in the standard form as 

                              ........(1)

Here 1+P+Q=0, therefore   is a part of the C.F. of the solution of equation (1).

putting    & the corresponding values of  in equation (1), we get

     or                         where        

  or              (on integration)

   or     

   The complete salution of equation (1) is              👈  Ans

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